如图,已知线段 a ,点 A 在平面直角坐标系 xOy 内.
(1)用直尺和圆规在第一象限内作出点 P ,使点 P 到两坐标轴的距离相等,且与点 A 的距离等于 a .(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若 a = 2 5 , A 点的坐标为 ( 3 , 1 ) ,求 P 点的坐标.
某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件. (1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式; (2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大; (3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元; 方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元. 请比较哪种方案的最大利润更高?并说明理由.
已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的解析式; (2)当为何值时,有最小值?最小值是多少? (3)若A(,),B(,)都在该抛物线上,试比较y1和y2的大小.
已知抛物线. (1)求证:该抛物线与轴一定有两个交点; (2)若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
如图,A(-1,0),B(2,-3)两点都在一次函数与二次函数的图象上. (1)求和,的值; (2)请直接写出当>时,自变量的取值范围.
二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在轴正半轴上,且AB=OC. (1)求C的坐标; (2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值.