如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．
（1）若CD=2
，BP=4，求⊙O的半径；
（2）求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．
相关试题
如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上一点，且BD＝2AD，双曲线
(k＞0)经过点D，交BC于点E．
(1)求双曲线的解析式；
(2)求四边形ODBE的面积．
如图是某住宅区的两幢楼，它们的高满足AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况，已知太阳光线与水平线的夹角为30°．
(1)求甲楼在乙楼上的影子有多高？
(2)如果甲楼刚好不影响乙楼采光，那么两楼间的距离约是多少？
(以上结果均精确到0.1m．参考数据：
)
为了响应某市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从点A到点E挂一长为30米的宣传条幅．如图所示，在乙建筑物的顶点D处测得条幅顶端点A的仰角为45°，测得条幅底端点E的俯角为30°，求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC．（精确到1米）
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