不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个,除颜色外无其他差别.(1)随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率;(2)随机摸出两个小球,直接写出两次都是绿球的概率.
如图,二次函数的图象与x轴交与A(4,0),并且OA=OC=4OB,点P为过A、B、C三点的抛物线上一动点. (1)求点B、点C的坐标并求此抛物线的解析式; (2)是否存在点P,使得△ACP是以点C为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由; (3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的两个交点分别为A(-3,0),B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H. (1)a= ,b= ,顶点C的坐标为 . (2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由. (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式. a2﹣1;ab﹣b;b+ab.
给定下面一列分式:,(其中x≠0) (1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律? (2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.
分解因式(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)+k=(x2+5x﹣10)2后,求k的值.