已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD为边AB上的中线,若E是射线CA上任意一点,DF⊥DE,交直线BC于F点.G为EF的中点,连接CG并延长交直线AB于点H.(1)如图①,若E在边AC上.试说明:①AE=CF;②CG=GD;(2)如图②,若E在边CA的延长线上.(1)中的两个结论是否仍成立?(直接写出成立结论的序号,不要说明理由)(3)若AE=3,CH=5,求边AC的长.
.已知:如图19,AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.求证:OB=OD.
已知△ABC与△中,AC=,BC=,∠BAC=∠,试证明△ABC≌△.上题中,若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论是否成立?为什么?
)已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E.求证: DE⊥BC;如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
小明有2枚黑棋子,小亮有2枚白棋子,两人随机将4枚棋子放在下图的格子中(每格只放一枚)。若4枚棋子黑白相间排列,就算小明赢,否则就算小亮赢.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.梯形上底的长AB=直角梯形ABCD的面积=写出图②中射线NQ表示的实际意义;当时,求S关于的函数关系式;当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.