已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是射线CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交直线AB于点H．
（1）如图①，若E在边AC上．试说明：①AE=CF；②CG=GD；
（2）如图②，若E在边CA的延长线上．（1）中的两个结论是否仍成立？（直接写出成立结论的序号，不要说明理由）
（3）若AE=3，CH=5，求边AC的长．
在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90º得到AE，连结EC．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB="45" º，AC＝
，试求线段CF长的最大值．
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在△ABC中，BC＝a，BC边上的高h＝
，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．请你解决如下问题：
已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′边上的高h＝
．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．
．如图，在
中，
，
，
，将绕点
按逆时针方向旋转至
，
点的坐标为（0，4）．（1）求
点的坐标；（2）求过
，，
三点的抛物线
的解析式；（3）在（2）中的抛物线上存在点
，使以
为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点的坐标．
百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？
的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为
m，面积为
m
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