如图,抛物线 y=x2+bx+c与 y轴交于点 A(0,2),对称轴为直线 x=−2,平行于 x轴的直线与抛物线交于 B、 C两点,点 B在对称轴左侧, BC=6.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点 P在 x轴上,直线 CP将 ΔABC面积分成 2:3两部分,请直接写出 P点坐标.
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;(3)求图中阴影部分的面积.
寒假期间,某校同学积极参加社区公益活动. 开学后,校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查,将数据绘制成图1、图2. 请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题:(1)这次调查共选取了多少名学生?(2)将图1的内容补充完整; (3)求图2中“约15小时”对应的圆心角度数,并把图2的内容补充完整; (4)若该校共有学生680人,估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动?
已知:如图,在□ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
先化简再求值: (当时)
计算: