为了落实党的“精准扶贫”政策, A 、 B 两城决定向 C 、 D 两乡运送肥料以支持农村生产,已知 A 、 B 两城共有肥料500吨,其中 A 城肥料比 B 城少100吨,从 A 城往 C 、 D 两乡运肥料的费用分别为20元 / 吨和25元 / 吨;从 B 城往 C 、 D 两乡运肥料的费用分别为15元 / 吨和24元 / 吨.现 C 乡需要肥料240吨, D 乡需要肥料260吨.
(1) A 城和 B 城各有多少吨肥料?
(2)设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨,总运费为 y 元,求出最少总运费.
(3)由于更换车型,使 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a ( 0 < a < 6 ) 元,这时怎样调运才能使总运费最少?
定义一种新运算:观察下列各式:1⊙3=1×4+3=7 ;3⊙(-1)= 3×4-1=11;5⊙4="5×4+4=24" ;4⊙(-3)= 4×4-3=13 (1)请你想一想:用代数式表示a⊙b的结果为:___________; (2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠ ”); (3)若a⊙(-2b)= 4,请计算(a-b)⊙(2a+b)的值.
新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题: (1)每本书的厚度为 cm,课桌的高度为 cm; (2)当课本数为(本)时,请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含的代数式表示); (3)利用(2)中的结论解决问题:桌面上有45本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若从中取走15本,求余下的数学课本高出地面的距离.
有理数x、y在数轴上对应点如图所示: (1)在数轴上表示、; (2)试把x、y、0、、这五个数从小到大用“<”号连接; (3)化简.
化简求值:3x2-[x2-(4x-1)]-2(x2+x-2),其中x=-3.
已知、互为相反数,、互为倒数,,求:的值.