为了落实党的“精准扶贫”政策, A 、 B 两城决定向 C 、 D 两乡运送肥料以支持农村生产,已知 A 、 B 两城共有肥料500吨,其中 A 城肥料比 B 城少100吨,从 A 城往 C 、 D 两乡运肥料的费用分别为20元 / 吨和25元 / 吨;从 B 城往 C 、 D 两乡运肥料的费用分别为15元 / 吨和24元 / 吨.现 C 乡需要肥料240吨, D 乡需要肥料260吨.
(1) A 城和 B 城各有多少吨肥料?
(2)设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨,总运费为 y 元,求出最少总运费.
(3)由于更换车型,使 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a ( 0 < a < 6 ) 元,这时怎样调运才能使总运费最少?
如图,△ABC为等边三角形,D为射线BC上一点,∠ADE=60°,DE与∠ACB的外角平分线交于点E. (1)如图1,点D在BC上,求证:CA=CD+CE; (2)如图2,若D在BC的延长线上,直接写出CA、CD、CE之间的数量关系.
已知:如图A,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O. (1)试说明∠BOC=90°+∠BAC; (2)如图B,过点O作OG⊥BC于G,试判断∠BOD与∠COG的大小关系(大于,小于或等于),并说明理由.
已知,如图四,△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,且∠ABC=120°,求证:AB=2BC.
如图所示,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过E点.求证:AB=AC+BD.
如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=60°,求∠DAC的度数.