甲、乙两个不透明布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2,;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;(2)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.
(本小题满分7分) (1)计算: (2)已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E. 求证:AE=BE.
如图,矩形是矩形(边在轴正半轴上,边在轴正半 轴上)绕点逆时针旋转得到的,点在轴的正半轴上,点的坐标为. (1)如果二次函数()的图象经过,两点且图象顶点的纵坐标为,求这个二次函数的解析式; (2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请求出点的坐标和的面积;若不存在,请说明理由; (3)求边所在直线的解析式.
如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心, 4为半径的圆与轴交于,两点,为弦,,是轴上的一动点,连结. (1)求的度数; (2)如图①,当与⊙A相切时,求的长; (3)如图②,当点在直径上时,的延长线与⊙A相交于点,问为何值时,是等腰三角形?
某商场购进枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (1)如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果商场应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
2007年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向山区“希 望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题: (1)从图②中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级; (2)估计九年级共捐赠图书多少册? (3)全校大约共捐赠图书多少册?