已知：如图，在平面直角坐标系
O
中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA=2，OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E.
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G.如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为
，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.
与y轴交于（0,3），
－4x－5=O ⑵
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