如图,某花园护栏是用直径为厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加厘米.设半圆形条钢的总个数为(为正整数),护栏总长度为厘米.(1)当,时,护栏总长度为________厘米;(2)当时,用含的代数式表示护栏总长度(结果要化简);(3)在第(2)题的条件下,若要使护栏总长度保持不变,而把改为50,就要共用个半圆形条钢,请求出的值.
已知:如图,AD∥BC,∠1=∠2。求证:∠3+∠4=180°。
解不等式组并写出它的整数解
如图,已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M(0,﹣1),与x轴交于A、B两点. (1)求抛物线的解析式; (2)判断△MAB的形状,并说明理由; (3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两点,连接MC,MD,试判断MC、MD是否垂直,并说明理由.
如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,交AC的延长线于点F. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)若CF=5,cos∠A=,求BE的长.