如图,某花园护栏是用直径为厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加厘米.设半圆形条钢的总个数为(为正整数),护栏总长度为厘米.(1)当,时,护栏总长度为________厘米;(2)当时,用含的代数式表示护栏总长度(结果要化简);(3)在第(2)题的条件下,若要使护栏总长度保持不变,而把改为50,就要共用个半圆形条钢,请求出的值.
解方程:.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,点B坐标为满足. (1)若没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由; (2)若点A到轴的距离是点B到轴距离的3倍,求点B的坐标; (3)点D的坐标为(4,-2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,求点B的坐标.
暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张人民币,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小明清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗?
某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元,而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元 (1)求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元? (2)据预测,2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元,每条半自动生产线的毛利润为16万元.这-年,该加工厂共投资兴建10条生产线,若想获得不少于120万元的纯利润,则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线?(纯利润=毛利润-成本)
在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限. (1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值; (2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.