某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)反映了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间(月)之间的关系(即前个月的利润总和S与的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题.(1)如图,已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月未公司累积利润可达到30万元?(3)求第8月公司所获利润是多少元?
某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁,含0.3千克B种果汁;每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁,含0.4千克B种果汁.饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克,设该厂生产甲种饮料x(千克). (1)列出满足题意的关于x的不等式组,并求出x的取值范围; (2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元,乙种饮料销售价是每1千克4元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大?
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求画图(保留画图痕迹): 以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B(得到A、O的对应点分别为点A′、O′),并回答下列问题: ∠ABC= ,∠A′BC= ,OA+OB+OC= .
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA. 求证:四边形ABCD是菱形.
如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE. 求证:∠A=∠B.
一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.