某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)反映了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间(月)之间的关系(即前个月的利润总和S与的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题.(1)如图,已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月未公司累积利润可达到30万元?(3)求第8月公司所获利润是多少元?
(本小题满分10分)甲、乙、丙三个电子厂在广告中都声称,它们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质监部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年) 甲厂:4、5、5、7、4、9、13、12、15、16 乙厂: 6、8、8、6、9、10、12、15、14、8 丙厂:4、6、7、4、4、9、13、16、16、15 如果你是顾客,宜选购哪家电子厂的产品?说明理由.
(本小题满分8分) 如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°. (1)求坡高CD; (2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
(本小题满分8分) 已知如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF. 求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)BE=CF.
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD. ⑴在图中画出△OCD; ⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式; ⑶点P在抛物线对称轴上运动 ①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标; ②是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出点的坐标;如果不存在,请 说明理由.
(9分)如图所示,在边长为1的正方形ABCD中,一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动,直角边PQ经过点D,另一直角边与射线BC交于点E. ⑴试判断PE与PD的大小关系,并证明你的结论; ⑵连接PB,试证明:△PBE为等腰三角形; ⑶设AP=x,△PBE的面积为y, ①求出y关于x 函数关系式; ②当点P落在AC的何处时,△PBE的面积最大,此时最大值是多少?