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广东省东莞市教育局教研室初三上学期教学质量自查数学卷

某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.
如图,他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向,然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处,测得在点的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?

(结果保留整数,参考数据:

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=10m,
某一时刻AB在太阳光下的投影BC=6m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为3m,计算DE的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知△ABC ,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC,  EF∥AB.求证:

  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.
该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.

(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元
(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?

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  • 难度:未知

已知抛物线经过点A(,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C.

⑴求a、b的值(用含m的式子表示)
⑵如图所示,⊙M过A、B、C三点,求阴影部分扇形的面积S(用含m的式子表示);
⑶在x轴上方,若抛物线上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与相似,求m的值

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如果用+9吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米应表示为 (     )

A.+9吨 B.-9吨 C.+5吨 D.-5吨
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下列说法正确的是 (     )

A.-1的相反数为-1 B.-1的倒数为1 C.-1的绝对值为1 D.(-1=1
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如下图,不是正方体展开图的是(    )
 
A.            B.              C.            D.

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下列代数式:2中,单项式有(  )

A.4个  B.5个 C.6个 D.7个
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下列各组代数式中,属于同类项的是(   )

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如图2,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是(  )

A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间,直线最短 D.两点确定一条线段
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对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是(      )

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下列变形错误的是(  )

A.4x – 5 = 3x+2变形得4x–3x = 2+5 B.3x–1 =" 2x+3" 变形得3x-2x = 3+1
C.x – 1 = x+3变形得4x–1 = 3x+18 D.3x = 2变形得x =
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黑山谷冬天某天的气温是 -2℃~4℃,这一天的温差是     ℃

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如图1,∠1= 60°,则 ∠2=       °,∠3=       °

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若7x-8的值与4x-3的值互为相反数,则x=    

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某地区人口约为2730000人,用科学计数法可表示为     

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若关于y的方程        是一元一次方程,则a=___

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某校女生占全体学生总数的52%,比男生多80人.若设这个学校的学生数为x人,那么可出列方程______________

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已知互余,且,则=____°____′

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下面图形中不是中心对称图形的是                (   )

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2-a,则a的取值范围是               (   )

A.a=2 B.a>2 C.a≥2     D.a≤2
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方程的根是                          (     )

A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0, x2= -1
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下列事件中,属于必然性事件的是                (    )

A.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰;
B.随意翻到一本书的某面,这页的页码是奇数;
C.购买一张彩票,中奖;
D.汽车累积行驶1万千米,从未出现故障.
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如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,图中阴影部分的面积是(   )

A. B. C. D.
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化简:=          

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已知点A(a,1)与点B(5,)是关于原点O的对称点,则的值是

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一个直角三角形两条直角边的和为17cm,面积为30cm2,则斜边的长为

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若两圆相切,半径分别为9cm和4cm,则两圆的圆心距等于    

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袋子中有2个红球,3个绿球和4个蓝球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地抽取一个球是绿球的概率是  

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计算: -

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如图2,的顶点坐标分别为

(1) 画出将点顺时针旋转的图形△A′B′C;
(2) 点A′ 的坐标为         ;
(3) 求B点转过的路径长.

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取什么值时,关于的方程有两个相等的实数根?并求出这时方程的根

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如图3,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个面积相等的扇形.随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效,重转).

请解答下列问题.
⑴ 在图甲中,随机地转动指针,指针指向扇形2的概率是_____________;
⑵ 分别转动图甲和图乙的指针,两个指针停止时所指区域内的数之和为6或7,试用树状图或列表法求出其概率.

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如图4,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D.
求BC、AD的长

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如图5,做一个底面积为240cm2,长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体,解答下列问题:

(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?
(2)长方体的表面积是多少?
(3)长方体的体积是多少?

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已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,.
   (1) 求k的值;
2)求的值

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如图6,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,直线OP交⊙O于D、E,交AB于点C.

(1)是否相等?说明理由;
(2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么?

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如图7,利用一面墙(墙的最大可用长度为10米),用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门(做门材料不占用篱笆),且花圃的总面积为54平方米,那么花圃的宽AB应为多少米?

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如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.

解答下列问题:
(1) ① 当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形;
② 当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;
(2) 当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.

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