广东省东莞市教育局教研室初三上学期教学质量自查数学卷
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.
如图,他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向,然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处,测得在点的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?
(结果保留整数,参考数据:,)
已知如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=10m,
某一时刻AB在太阳光下的投影BC=6m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为3m,计算DE的长.
为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.
该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元
(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
已知抛物线经过点A(,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C.
⑴求a、b的值(用含m的式子表示)
⑵如图所示,⊙M过A、B、C三点,求阴影部分扇形的面积S(用含m的式子表示);
⑶在x轴上方,若抛物线上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与相似,求m的值
下列变形错误的是( )
A.4x – 5 = 3x+2变形得4x–3x = 2+5 | B.3x–1 =" 2x+3" 变形得3x-2x = 3+1 |
C.x – 1 = x+3变形得4x–1 = 3x+18 | D.3x = 2变形得x = |
方程的根是 ( )
A.x=0 | B.x=1 | C.x1=0,x2=1 | D.x1=0, x2= -1 |
下列事件中,属于必然性事件的是 ( )
A.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰; |
B.随意翻到一本书的某面,这页的页码是奇数; |
C.购买一张彩票,中奖; |
D.汽车累积行驶1万千米,从未出现故障. |
如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,图中阴影部分的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
袋子中有2个红球,3个绿球和4个蓝球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地抽取一个球是绿球的概率是
如图2,的顶点坐标分别为.
(1) 画出将绕点顺时针旋转的图形△A′B′C;
(2) 点A′ 的坐标为 ;
(3) 求B点转过的路径长.
如图3,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个面积相等的扇形.随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效,重转).
请解答下列问题.
⑴ 在图甲中,随机地转动指针,指针指向扇形2的概率是_____________;
⑵ 分别转动图甲和图乙的指针,两个指针停止时所指区域内的数之和为6或7,试用树状图或列表法求出其概率.
如图4,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D.
求BC、AD的长
如图5,做一个底面积为240cm2,长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体,解答下列问题:
(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?
(2)长方体的表面积是多少?
(3)长方体的体积是多少?
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,.
(1) 求k的值;
2)求的值
如图6,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,直线OP交⊙O于D、E,交AB于点C.
(1)与是否相等?说明理由;
(2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么?
如图7,利用一面墙(墙的最大可用长度为10米),用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门(做门材料不占用篱笆),且花圃的总面积为54平方米,那么花圃的宽AB应为多少米?