如图6,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,直线OP交⊙O于D、E,交AB于点C.(1)与是否相等?说明理由;(2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么?
将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为 ,点E的坐标为 ;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.(3)如图,若点E的纵坐标为-1,抛物线(a≠0且a为常数)的顶点落在△ADE的内部,求a的取值范围.
为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从2013年4月起,居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如图所示,每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家2013年4月份用水20吨,交水费49元;5月份用水25吨,交水费65.4元.(温馨提示:水费=水价+污水处理费)(1)m、n的值;(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8190元,则小张家6月份最多能用水多少吨?
为了创建书香校园,切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书,某校开展“好书伴我成长”的读书活动,为了解全校学生读书情况,随机调查了50名学生读书的册数,并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.
请根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中的a= ,b= ,请你把条形统计图补充完整;(2)若该校共有2000名学生,请你根据样本数据,估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数.
如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、-2、-3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别,小芳从盒子中随机抽取一张卡片.(1)求小芳抽到负数的概率;(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用树状图或列表法,求小明和小芳两人均抽到负数的概率.