如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α. 解答下列问题:(1) ① 当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形;② 当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;(2) 当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
百货商店服装柜台在销售中发现,“乐乐”牌童装平均每天可售20件,每件赢利40元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天可多售8件,要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元,那么每件童装应降价多少元?
用长为的绳子,围成矩形场地,矩形的一边长为m,面积为m.(1)求与之间的函数关系式,并指出的取值范围;(2)当为多少时,矩形面积最大,最大面积是多少.
如图,是正三角形内的一点,且, ,.若将绕点逆时针旋转后,得到.(1)求点与点之间的距离;(2)求的度数.
.如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连接,为线段上一点,且.(1)求证:∽;(2)若,求的长.
如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2.求证:DE:BC=AE:AC.