如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α. 解答下列问题:(1) ① 当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形;② 当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;(2) 当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
化简:(1)x﹣2(x+2y)+3(y﹣2x) 先化简,再求值:(2),其中
从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图。
已知A、B两市相距200千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶,立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回,同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市,如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(小时)之间的函数图象,结合图象回答下列问题: (1)甲车提速后的速度是 千米/小时,点C的坐标是 , (2)求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围; (3)乙车返回A市多长时间后甲车到达B市.
某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元. (1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式; (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,12),经过原点的直线l,与经过点A的直线12相交于点B,点B的坐标为(9,3). (1)求直线l1,l2的表达式; (2)点C为直线l1上一动点,作CD∥y轴交直线l2于点D,若CD=8,求点C的坐标.