如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE.(1)试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若BF=5, cos∠C=,求⊙O的直径;(3)若cos∠F=,则 .(直接填写结果)
已知 m , n 是有理数,且 5 + 2 m + 3 - 2 5 n + 7 = 0 ,求 m , n 的值.
如图,已知 AB / / CD , ∠ EAF = 1 4 ∠ EAB , ∠ ECF = 1 4 ∠ ECD ,求证: ∠ AFC = 3 4 ∠ AEC
如图①折线 APB 是夹在两平行线 a 和 b 之间的一条折线.
(1)探求 ∠ APB 与 ∠ α , ∠ β 之间的关系;
(2)若图①变化成图②,③,④,⑤,则各图中标注的角( ∠ α , ∠ β , ∠ γ , ∠ x , ∠ y )又有什么关系?请直接写出结论;
(3)如图⑥中,若 A A 1 / / B A n , ∠ A 1 , ∠ A 2 , ∠ A 3 , ⋯ , ∠ A n 与 ∠ B 1 , ∠ B 2 , ∠ B 3 , ⋯ , ∠ B n - 1 之间有什么关系?请直接写出结论.
已知 2 x + y - a - 2015 + 3 x + 2 y + a - 2017 = 2016 - x - y + x + y - 2016 ,求 x , y , a 的值.
如图,在平面直角坐标系中已知点 B - 2 , 4 ,四边形 ABCO 是长方形,点 D 从 O → C → B 运动,速度为 1 (单位 / s ).
(1)当 D 在 OC 上运动时,直线 BD 能否将长方形 ABCD 的面积分为 1 : 2 两部分,若能,求 D 点坐标,若不能,说明理由;
(2)点 D 运动到 CB 时,何时 △ ABD 的面积等于 1 4 矩形面积?并求此时 D 点坐标.