已知抛物线
经过点A（
，0）、B（m，0）（m>0），且与y轴交于点C． 
⑴求a、b的值（用含m的式子表示）
⑵如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含
m的式子表示）；
⑶在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与
相似，求m的值
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
﹣
÷
，其中x=4cos60°+1．如图，抛物线
交
轴于点
，交
轴于点
，已知经过点
的直线的表达式为
．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点
的坐标；
（2）如图①，点
是线段
上的一个动点，其中
，作直线
轴，交直线
于
，交抛物线于
，作
∥轴，交直线于点
，四边形
为矩形．设矩形的周长为
，写出与
的函数关系式，并求为何值时周长最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点
，使点
构成的三角形是以
为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
图① 图②
已知，在矩形
中，连接对角线
，将
绕点
顺时针旋转
得到
，并将它沿直线
向左平移，直线
与
交于点
，连接
，
．
（1）如图①，当
，点
平移到线段
上时，线段
有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
（2）如图②，当，点平移到线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图③，当
时，对矩形进行如已知同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．
图① 图② 图③
（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为
（千米），并且
的坐标为 ，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点
的坐标为 ；（用含t的代数式表示）
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