在一次海上救援中,两艘专业救助船 A 、 B 同时收到某事故渔船 P 的求救讯息,已知此时救助船 B 在 A 的正北方向,事故渔船 P 在救助船 A 的北偏西 30 ° 方向上,在救助船 B 的西南方向上,且事故渔船 P 与救助船 A 相距120海里.
(1)求收到求救讯息时事故渔船 P 与救助船 B 之间的距离(结果保留根号);
(2)求救助船 A 、 B 分别以40海里 / 小时,30海里 / 小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船 P 处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.
小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为 S1 m,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,图中折线OABD,线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像.求S2与t之间的函数关系式:小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
观察下列图形的变化过程,解答以下问题: 如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合).DE∥AC交AB于E点,DF∥AB交AC于F点.试探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,并说明理由;在(1)的条件下,△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为正方形?为什么?
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)
某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)
请根据以上信息完成下表:
上述数据中,众数是万元,中位数是万元,平均数是万元;如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.求线段AB所在直线的函数关系式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围;将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,若直线BC的函数关系式为y=kx+b,则y随x的增大而(填“增大”或“减小”).