如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 347

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 $A （ 0 ， 4 ）， B （ 1 ， 0 ）， C （ 5 ， 0 ）$ ，其对称轴与 $x$ 轴交于点 $M$ ．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点 $P$ ，使 $△ P A B$ 的周长最小？若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线 $A C$ 下方的抛物线上，是否存在一点 $N$ ，使 $△ N A C$ 的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：

（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；
（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；
（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．