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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点 A 0 4 B 1 0 C 5 0 ,其对称轴与 x 轴交于点 M

(1)求此抛物线的解析式和对称轴;
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点 P ,使 P A B 的周长最小?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在直线 A C 下方的抛物线上,是否存在一点 N ,使 N A C 的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,