为迎接中国共产党建党100周年,某校开展了以“不忘初心,缅怀先烈”为主题的读书活动,学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量” ) 进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示:
(1)补全下面图1的统计图;
(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 ;
(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,五月份“读书量”不少于4本的学生人数.
(本小题满分5分) 计算:.
(10分)已知:如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q.(1)求证:AP⊥PB; (2)若AD=5cm,AP=8cm,求AB的长及△APB的面积.
(10分)已知:在△ABC中,AC=BC,D,E,F分别是AB,AC,CB的中点. 求证:四边形DECF是菱形.
证明题:说明理由(7分)如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 证明:∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F ∴∠BFD=∠CED=90° 又∵∠BDF=∠CDE( ) BD=CD ∴△BDF≌△CDE( ) ∴DF=DE( ) ∴AD平分∠BAC( ).
解方程:(8分) (1)2x2-4x-5=0 (2)(x-2)2=(2x+3)2