某煤气公司要给用户安装管道煤气,现有600户申请了但还未安装的用户,此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同,且估计到每天申请安装的户数也相同,煤气公司若安排2个安装小组同时做,则60天可以装完所有新、旧申请;若安排4个安装小组同时做,则10天可以装完所有新旧申请。(1)求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量;(2)如果要求在10天内安装完所有新、旧申请,但前6天只能派出2个安装小组安装,那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装,才能完成任务?
确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 (1)(2)
解方程 (1)(2)x2﹣5x﹣6="0"
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于进价的140%).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元. (1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围; (2)每件商品的售价m定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? ⑶每件商品的售价m定为多少元时,每个月的利润恰为2160元?根据以上结论,请你直接写出售价m在什么范围时,每个月的利润不低于2160元?
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径. (1)求证:AE与⊙O相切; (2)若BC=6,AB=AC=10,求⊙O的半径.
如图 ,在ΔABC中,AB=AC,∠A=360,线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D,交 AC于 E,连接BE. (1)求证:∠CBE=36°;(2)求证:AE2 = AC·EC.