初中数学多元一次方程组解答题

在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分。
⑴设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.
⑵什么时候两种方式付费一样多？
⑶如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

列方程解应用题
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材      张，B型板材       张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

礼品盒 板 材	竖式无盖（个）	横式无盖（个）
x	y
A型（张）	4x	3y
B型（张）	x

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是          个；此时，横式无盖礼品盒可以做    个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
(1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
(2) 若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，
政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对
这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形.

（1）一只足球黑皮共有12块，比白皮块数的少3块，问白皮有多少块？
（2）我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起. 已知黑白皮共有32块，你知道白皮和黑皮各有多少块吗？

七年级（2）班的全体同学集体步行去市博物馆参加科技活动。小刚担任通讯员。在队伍中，他先数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样.
（1）七年级（2）班共有多少名同学？
（2）这列学生要过一座长60米的大桥，前进速度为2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了96秒时间，学生队伍的全长为多少米？
（3）在（2）的条件下，排在队尾的小明想把一则通知送到队伍最前面的小丽同学，若小明从队尾追赶小丽的速度是5米/秒，他能在1分钟内追上小丽吗？说明你的理由。

如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中a元／（千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），
（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费．

某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

备选体育用品	篮球	排球	羽毛球拍
单价（元）	50	40	25

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。）

平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元.
（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为_____；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过380元	不优惠
超过380元，但不超过500元	售价打九折
超过500元	售价打八折

按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒.
（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？
（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？
（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？

一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是    千米/小时，B、C两地的距离是    千米， A、C两地的距离是   千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？

新华书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100 元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元以上一律打八折．
（1）如果小明一次性购书的原价为250元，那么他实际付款_________元；
（2）如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为多少元？

张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案

方案一：整套房的单价是8000元/，其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；
（2）求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式．

有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m²墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m²的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？