有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形.(1)一只足球黑皮共有12块,比白皮块数的少3块,问白皮有多少块?(2)我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起,每块黑皮的五条边都和白皮连在一起. 已知黑白皮共有32块,你知道白皮和黑皮各有多少块吗?
解一元二次方程.
等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S. (1)求出S关于t的函数关系式; (2)当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC? (3)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率; (2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?
电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆. (1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率; (2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,则该经销商1至3月共盈利多少元?
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.