已知：线段
．
（1）如图，点
沿线段
自
点向
点以
厘米/秒运动，点
出发秒后，点
沿线段
自
点向点以
厘米/秒运动，问再经过几秒后
相距
?
（2）如图：
，点绕着点
以
的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点
两点能相遇，求点运动的速度。
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由
两工程队完成．
工程队单独整治该河道要16天才能完成；
工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖：
刘寅：
1
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数
表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：
万颖：
表示________________，刘寅：
表示________________，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ．
（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）
小明选购手机卡，了解到有两种计费方式：
联通如意通：月租费30元，本地通话费0.10元/分；
移动神州行：无月租费，本地通话费0.30元/分。
（1）小明估计他每月的本地通话大约为120分钟，请问他应选择哪种手机卡较优惠？
（2）小明愿意每月拿出60元支付手机费用，若要每月用完这60元，则应选择哪种手机卡较合算？
（3）每月本地通话时间为多少分钟两种手机卡费用相同？费用是多少？并根据你的计算结果，回答在什么情况下，使用联通如意通合算？在什么情况下，使用移动神州行合算？
一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程。
甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到
、
两地销售，根据市场调研，、两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从甲、乙地到、地的运价如表，由以上信息，解决下列问题：
| |
到地运价 |
到地运价 |
| 甲果园 |
150元∕吨 |
120元∕吨 |
| 乙果园 |
100元∕吨 |
90元∕吨 |
（1） 若从乙果园运到地的苹果为
吨，则从甲果园运到地的苹果为 吨；从甲果园将苹果运往地的运输费用为 元（用含的代数式表示）；
（2）若运往地的运输费用比运往地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的？
水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定：如果每户居民每月用水在10吨以内（含10吨），则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费。
（1）小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费。
（2）设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费。（用含x 的代数式表示）
（3）若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？
问题：山中有古寺，不知道住着多少僧人，只知道用餐时，他们三个人合用一只碗吃饭，四个人合用一只碗喝汤，不多不少共用了224只碗．这个寺内一共有多少名僧人？
为了解决这个问题，同学们分别想了许多办法．同学甲直接设寺内有僧人
名，同学乙则设用去饭碗只．你知道这两名同学分别是如何解决问题的吗？请你分别写出他们的解题过程．
“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
| 用水量/月 |
单价(元/吨) |
| 不超过20吨的部分 |
2.2 |
| 超过20吨的部分 |
2.7 |
(1)某用户1月份共交水费71元，问1月份该用户用水多少吨？
(2)若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样2月份共交水费33元，该用户2月份实际应交水费多少元？
某体育文化用品店排球和篮球的进价和售价如下表1所示：
表1 表2
①若该商店篮球打
折出售，则出售一个篮球，商店的利润为 元；
若该商店排球打
折出售，则出售
个排球，商店的利润为 元．
②（列方程求解）为提高销量，该商店按表2中的优惠方式进行促销，现有一中学购买了篮球和排球共50个（篮球和排球数量不等），商店恰好获利305元，求该中学购买了篮球、排球各多少个？
小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为 。
（2）若数
存在“颠倒数”，则它满足的条件是： 。
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？
。请你用下列步骤探究：
设这个数字为
，将
转化为用含的代数式表示分别为 和 ；
列出满足条件的关于的方程： ；
解这个方程的：= ；
经检验，所求的值符合题意吗？ （填“符合”或“不符合”）。
温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州运往南昌的机器为
台。
（1）用的代数式来表示总运费（单位：元）；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由。
如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1单位长度/秒）。
（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？
温州移动公司推出两种通讯业务：（1）“全球通”：用户先交50元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.4元（市内通话）；（2）“金卡神州行”，用户不交月租费，每通话一分钟，付话费0.6元（市内通话）。
（1）按一个月通话x分钟计算，请你分别写出两种收费方式下，客户应支付的费用（用含有x的代数式表示）；
（2）求当一个月通话多少分钟时，两种收费方式支付的费用相同；
（3）某用户一个月内通话时间大约为200分钟，你认为选择哪种通讯业务较合适并说明理由？
如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2；
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？
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