小明选购手机卡,了解到有两种计费方式: 联通如意通:月租费30元,本地通话费0.10元/分;移动神州行:无月租费,本地通话费0.30元/分。(1)小明估计他每月的本地通话大约为120分钟,请问他应选择哪种手机卡较优惠?(2)小明愿意每月拿出60元支付手机费用,若要每月用完这60元,则应选择哪种手机卡较合算?(3)每月本地通话时间为多少分钟两种手机卡费用相同?费用是多少?并根据你的计算结果,回答在什么情况下,使用联通如意通合算?在什么情况下,使用移动神州行合算?
如图,在平面直角坐标系中,A(2,1),B(5,2),C(3,4)是菱形ABDC的三个顶点.在图中画出菱形ABDC并写出菱形的顶点D的坐标,并求的值;以原点O为位似中心,将菱形ABDC放大为原来的2倍,在第一象限内画出放大后的图形,并写出点D的对应点D′的坐标.
如图,点A, D, B,E在同一条直线上,且AD=BE, ∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.
解不等式组,并求它的整数解.
平面内两条直线∥,它们之间的距离等于.一块正方形纸板的边长也等 于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.如图1,将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F,证明:的周长等于;请你继续完成下面的探索:如图2,若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F, 试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;如图3,将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.
经过原点和(4,0)的两条抛物线,,顶点分别为,且都在第1象限,连结交轴于,且.分别求出抛物线和的解析式;点C是抛物线的轴上方的一动点,作轴于,交抛物线于D,试判断和的数量关系,并说明理由;直线,交抛物线于M,交抛物线于N,是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出的值;若不存在,说明理由..