一天,某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地,此时两车相距20千米,甲车在服务区C地休息了20分钟,然后按原速度开往B地;乙车行驶2小时15分钟时也经过C地,未停留继续开往A地.(友情提醒:画出线段图帮助分析)(1)乙车的速度是 千米/小时,B、C两地的距离是 千米, A、C两地的距离是 千米;(2)求甲车的速度;(3)这一天,乙车出发多长时间,两车相距200千米?
如图1, AB 是半圆 O 的直径, AC 是一条弦, D 是 AC ̂ 上一点, DE ⊥ AB 于点 E ,交 AC 于点 F ,连结 BD 交 AC 于点 G ,且 AF = FG .
(1)求证:点 D 平分 AC ̂ ;
(2)如图2所示,延长 BA 至点 H ,使 AH = AO ,连结 DH .若点 E 是线段 AO 的中点.求证: DH 是 ⊙ O 的切线.
某汽车运输公司为了满足市场需要,推出商务车和轿车对外租赁业务.下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表:
车型
每车限载人数(人 )
租金(元 / 辆)
商务车
6
300
轿车
4
(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元,求一辆轿车的单程租金为多少元?
(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训,拟单程租用商务车或轿车前往.在不超载的情况下,怎样设计租车方案才能使所付租金最少?
自新冠肺炎疫情爆发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情.然而,全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.
根据上面图表信息,回答下列问题:
(1)截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人,扇形统计图中 40 - 59 岁感染人数对应圆心角的度数为 ° ;
(2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图;
(3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人,求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率;
(4)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为 1 % 、 2 . 75 % 、 3 . 5 % 、 10 % 、 20 % ,求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.
已知 y = 2 x ,且 x ≠ y ,求 ( 1 x - y + 1 x + y ) ÷ x 2 y x 2 - y 2 的值.
如图, E 是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点, AF ⊥ DE 于点 F , AB = 3 , AD = 2 , CE = 1 .求 DF 的长度.