初中数学位似变换试题

如图， $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$是以坐标原点 $O$为位似中心的位似图形，若点 $A(2,2)$， $B(3,4)$， $C(6,1)$， $B^{\text{'}}(6,8)$，则△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$的面积为　　．

在平面直角坐标系中，线段 $\mathit{AB}$两个端点的坐标分别为 $A(6,8)$， $B(10,2)$，若以原点 $O$为位似中心，在第一象限内将线段 $\mathit{AB}$缩短为原来的 $\frac{1}{2}$后得到线段 $\mathit{CD}$，则点 $A$的对应点 $C$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(5,1)$B． $(4,3)$C． $(3,4)$D． $(1,5)$

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA₁B₁C₁，B为对应点为B₁，且B₁在OB的延长线上，则B₁的坐标为　   　．

在平面直角坐标系中，和△的相似比等于，并且是关于原点的位似图形，若点的坐标为，则其对应点的坐标是　　．

如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， $\frac{\text{OE}}{\text{OA}}=\frac{3}{5}$，则 $\frac{\text{FG}}{\text{BC}}$＝　　．

在平面直角坐标系中，点 $C$、 $D$的坐标分别为 $C(2,3)$、 $D(1,0)$，现以原点为位似中心，将线段 $\mathit{CD}$放大得到线段 $\mathit{AB}$．若点 $D$的对应点 $B$在 $x$轴上且 $\mathit{OB}=2$，则点 $C$的对应点 $A$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点是位似中心．若，则　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别是 $A(1,2)$， $B(1,1)$， $C(3,1)$，以原点为位似中心，在原点的同侧画 $\mathit{\Delta DEF}$，使 $\mathit{\Delta DEF}$与 $\mathit{\Delta ABC}$成位似图形，且相似比为 $2:1$，则线段 $\mathit{DF}$的长度为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{5}$B．2C．4D． $2\sqrt{5}$

如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A₁B₁C₁．

（1）△A₁B₁C₁与△ABC的位似比是　　；

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A₂B₂C₂内的对应点P₂的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是　　．

如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点坐标分别为，，，△的顶点坐标分别为，，，与△是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标为　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$， $B$的坐标分别为 $(-2,0)$， $(-1,0)$．顶点 $C$， $D$在第二象限内．以原点 $O$为为位似中心，将正方形 $\mathit{ABCD}$放大为正方形 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$，若点 $B\text{'}$的坐标为 $(2,0)$，则点 $D\text{'}$的坐标为　 $(4,-2)$　．

如图，四边形ABCD与四边形 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$位似，位似中心为点O， $\mathit{OC}＝6$， $\mathit{CC}\text{'}＝4$， $\mathit{AB}＝3$，则 $A\text{'}B\text{'}＝$　　．

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$是以坐标原点 $O$为位似中心的位似图形，且 $\frac{\mathit{OA}}{\mathit{OA}\text{'}}=\frac{1}{2}$，若点 $A(-1,0)$，点 $C(\frac{1}{2}$， $1)$，则 $A\text{'}C\text{'}=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知 $\mathit{\Delta AOB}$与△ $A_{1}O{B}_1$位似，位似中心为原点 $O$，且相似比为 $3:2$，点 $A$， $B$都在格点上，则点 $B_1$的坐标为　　．