初中数学位似变换试题

如图，在直角坐标系中， $\mathit{\Delta OAB}$的顶点为 $O(0,0)$， $A(4,3)$， $B(3,0)$．以点 $O$为位似中心，在第三象限内作与 $\mathit{\Delta OAB}$的位似比为 $\frac{1}{3}$的位似图形 $\mathit{\Delta OCD}$，则点 $C$坐标 $($　　 $)$

A． $(-1,-1)$B． $(-\frac{4}{3}$， $-1)$C． $(-1,-\frac{4}{3})$D． $(-2,-1)$

如图，直线 $y=\frac{1}{3}x+1$与 $x$轴， $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点， $\mathit{\Delta BOC}$与△ $B\text{'}O\text{'}C\text{'}$是以点 $A$为位似中心的位似图形，且相似比为 $1:2$，则点 $B\text{'}$的坐标为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 与 $\mathit{\Delta DEF}$ 位似，点 $O$ 是它们的位似中心，其中 $\mathit{OE}=2\mathit{OB}$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 与 $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长之比是 $($ 　　 $)$

A．

$1:2$

B．

$1:4$

C．

$1:3$

D．

$1:9$

在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是 $(-2,1)$，以原点 $O$为位似中心，把线段 $\mathit{OA}$放大为原来的2倍，点 $A$的对应点为 $A\text{'}$．若点 $A^{\text{'}}$恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为　   　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $A(1,0)$， $D(3,0)$， $\mathit{\Delta ABC}$与 $\mathit{\Delta DEF}$位似，原点 $O$是位似中心．若 $\mathit{AB}=1.5$，则 $\mathit{DE}=$　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$与四边形 $\mathit{EFGH}$位似，其位似中心为点 $O$，且 $\frac{\mathit{OE}}{\mathit{EA}}=\frac{4}{3}$，则 $\frac{\mathit{FG}}{\mathit{BC}}=$　     　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别是 $A(1,2)$， $B(1,1)$， $C(3,1)$，以原点为位似中心，在原点的同侧画 $\mathit{\Delta DEF}$，使 $\mathit{\Delta DEF}$与 $\mathit{\Delta ABC}$成位似图形，且相似比为 $2:1$，则线段 $\mathit{DF}$的长度为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{5}$B．2C．4D． $2\sqrt{5}$

如图， $\mathit{\Delta OAB}$与 $\mathit{\Delta OCD}$是以点 $O$为位似中心的位似图形，相似比为 $3:4$， $\angle \mathit{OCD}=90°$， $\angle \mathit{AOB}=60°$，若点 $B$的坐标是 $(6,0)$，则点 $C$的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，点 $P(m,n)$是线段 $\mathit{AB}$上一点，以原点 $O$为位似中心把 $\mathit{\Delta AOB}$放大到原来的两倍，则点 $P$的对应点的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2m,2n)$B． $(2m,2n)$或 $(-2m,-2n)$

C． $(\frac{1}{2}m$， $\frac{1}{2}n)$D． $(\frac{1}{2}m$， $\frac{1}{2}n)$或 $(-\frac{1}{2}m$， $-\frac{1}{2}n)$

如图， $△\mathit{ABC}与△\mathit{DEF}$ 位似，点 O为位似中心．已知 $\mathit{OA}：\mathit{OD}＝1：2$ ，则 $△\mathit{ABC}与△\mathit{DEF}$ 的面积比为（　　）

A．

$1：2$

B．

$1：3$

C．

$1：4$

D．

$1：5$

如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1， $\mathit{\Delta AOB}$与△ $A\text{'}\mathit{OB}\text{'}$是以原点 $O$为位似中心的位似图形，且相似比为 $3:2$，点 $A$， $B$都在格点上，则点 $B\text{'}$的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，线段 $\mathit{AB}$两个端点的坐标分别为 $A(6,8)$， $B(10,2)$，若以原点 $O$为位似中心，在第一象限内将线段 $\mathit{AB}$缩短为原来的 $\frac{1}{2}$后得到线段 $\mathit{CD}$，则点 $A$的对应点 $C$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(5,1)$B． $(4,3)$C． $(3,4)$D． $(1,5)$

如图，四边形ABCD与四边形 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$位似，位似中心为点O， $\mathit{OC}＝6$， $\mathit{CC}\text{'}＝4$， $\mathit{AB}＝3$，则 $A\text{'}B\text{'}＝$　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$和 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$是以点 $O$为位似中心的位似图形，若 $\mathit{OA}:\mathit{OA}\text{'}=2:3$，则四边形 $\mathit{ABCD}$与四边形 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$的面积比为 $($　　 $)$

A． $4:9$B． $2:5$C． $2:3$D． $\sqrt{2}:\sqrt{3}$

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$是以坐标原点 $O$为位似中心的位似图形，且 $\frac{\mathit{OA}}{\mathit{OA}\text{'}}=\frac{1}{2}$，若点 $A(-1,0)$，点 $C(\frac{1}{2}$， $1)$，则 $A\text{'}C\text{'}=$　　．