如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线
x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
如图：一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A（－2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标
（2）根据图象直接回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；
（2）求当面条横截面积为1．6 mm2时，面条的总长度是多少米？
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）B（－1，－2）两点，与
轴相交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．
如图，直线
分别交
轴、
轴于A、C两点，且与双曲线
在第一象限交于点P，作PB⊥轴于B，
．
（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求双曲线的函数式
如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
、
两点．
（1）求
、
两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当
时
的取值范围；
（3）求
的面积．
如图，已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是
．
求：（1）一次函数解析式；
（2）求
的面积．
制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于20℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
已知反比例函数
经过点（l，2）．
（1）求k的值；
（2）若反比例函数的图象经过点P（a，a-1），求a的值．
如图，已知A（﹣4，
），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，AD=2AB，直线AB的解析式为y=-2x+4，双曲线y=
（x＞0）经过点D，与BC边相交于点E．
（1）填空：k=
（2）连接AE、DE，试求△ADE的面积；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PCD的周长最小？若存在，求出点P坐标及此时△PCD周长的最小值；若不存在，请说明理由．
近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
如图，已知反比例函数y1=
的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；
（3）求使y1＞y2时x的取值范围．
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=
（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是y轴上一点，且△FBC与△DEB相似，求直线FB的解析式．
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，-2），反比例函数y=
（x＞0）的图象过点A．