如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
解不等式2+≥,并把它的解集表示在数轴上.
两个大小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几 何图形,B、C、E在同一条直线上,连接DC. (1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论不得含有未标字母); (2)猜想BC与CD之间位置关系,并证明你的结论.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③:①③⇒②;②③⇒① (1)以上三个命题是真命题的为(直接作答); (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,试说明M是AB中点.
已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.