如图,已知反比例函数y1=的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A(-2,1)、B(a,-2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C,求△AOC的面积(O为坐标原点);(3)求使y1>y2时x的取值范围.
如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为AC,椅面宽为BE,椅脚高为ED,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°.已知ED=35cm,求椅子高AC约为多少? (参考数据:tan53°≈,sin53°≈,tan64°≈2,sin64°≈)
如图,直线y=x+b与双曲线y=都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点. (1)求直线和双曲线的函数关系式; (2)求△AOB的面积.
先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=.
如图,已知直线y=x+k和双曲线y=(k为正整数)交于A,B两点. (1)当k=1时,求A、B两点的坐标; (2)当k=2时,求△AOB的面积; (3)当k=1时,△OAB的面积记为S1,当k=2时,△OAB的面积记为S2,…,依此类推,当k=n时,△OAB的面积记为Sn,若S1+S2+…+Sn=,求n的值.
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现按如下步骤作图: ①分别以A,C为圆心,a为半径(a>AC)作弧,两弧分别交于M,N两点; ②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E; ③将△ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的像为点F. (1)请在图中直线标出点F并连接CF; (2)求证:四边形BCFD是平行四边形; (3)当∠B为多少度时,四边形BCFD是菱形.