如图,矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上,AD=2AB,直线AB的解析式为y=-2x+4,双曲线y=(x>0)经过点D,与BC边相交于点E. (1)填空:k= (2)连接AE、DE,试求△ADE的面积; (3)在x轴上是否存在点P,使得△PCD的周长最小?若存在,求出点P坐标及此时△PCD周长的最小值;若不存在,请说明理由.
(本题满分10分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果保留根号)
(本题满分10分) 如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=10°,为使残疾人的轮椅车通行更省力,现准备把坡角降为5° (1)求斜坡新起点A到原起点B的距离; (2)求坡高CD(结果保留3个有效数字). 参考数据:=0.1736 , =0.9848, =0.1763.
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连结BE、CF. ⑴ 求证:△BDF≌△CDE; ⑵ 若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.
九年级(1)班共有45名同学,为了竞选出正、副班长各1名,先选举3名同学作为“班长候选人”. ⑴小明是该班一名同学,求小明被选举为“班长候选人”的概率; ⑵经选举,该班一名男同学和两名女同学被确定为“班长候选人”参加正、副班长竞选,请用列表法或画树状图法求出两名女生同时当选正、副班长的概率.
某单位于“三八”妇女节期间组织女职工去某风景区旅游,下面是领队和导游的一段话: 领队:组团去,每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元。 领队:超过25人呢? 导游:如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元。 该单位组织员工去风景区旅游后,共支付给旅行社旅游费用2700元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?