(1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?(3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。
解方程组
如图,∠1=∠2=∠B,EF//AB.观察猜想:∠3和∠C有什么数量关系?对观察猜想的结论给出证明.
分别探讨下面两个图形中∠APC与∠A、∠C的数量关系;请你从所得到的关系中任选一个加以证明.
如图,在平面直角坐标系中,已知三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0).求△ABO的面积;将△ABO向左平移4个单位长度,向下平移1个单位长度,得到△DEF,其中A,B,O分 别对应点D,E,F,请在图中画出△DEF,并写出D、E、F的坐标.
如图,AD是△ABC的BC边上的高,AE平分∠BAC,若∠B=43°,∠C=77°,求∠BAE和∠DAE的度数.