制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;(2)根据工艺要求,当材料的温度低于20℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
先化简,再求值:,其中x=2-.
如图,已知二次函数的图象过点. (1)求二次函数的解析式; (2)求证:是直角三角形; (3)若点在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点作垂直轴于点,试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标.若不存在,请说明理由.
如本题图1,在中,、、分别为三边的中点,点在边上,与四边形的周长相等,设、、. (1)求线段的长(用含、、的代数式表示); (2)求证:平分; (3)连接,如本题图2,若与相似,求证:.
如图,是的弦,为半径的中点,过作交弦于点,交于点,且. (1)求证:是的切线; (2)连接、,求的度数;
如图,某天,我国一艘渔政船航行到处时,得知正北方向上距处20海里的处有一渔船发生故障,就立即指挥港口处的救援艇前往处营救.已知处位于处的北偏东45°的方向上,港口处位于处的北偏西30°的方向上.求、两处之间的距离.(结果精确到0.1).