如图,△ ABC内接于⊙ O, AB是⊙ O的直径, AC= CE,连接 AE交 BC于点 D,延长 DC至 F点,使 CF= CD,连接 AF.
(1)判断直线 AF与⊙ O的位置关系,并说明理由.
(2)若 AC=10,tan∠ CAE= ,求 AE的长.
如图,在等腰 中, ,以 为直径的 与 相交于点 ,过点 作 交 延长线于点 ,垂足为点 .
(1)判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 的半径 , ,求 的长.
如图,在△ABC中, ,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求阴影部分的面积(结果保留π).
如图,直角坐标系中,以5为半径的动圆的圆心 沿 轴移动,当 与直线 只有一个公共点时,点 的坐标为
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
如图,在中,
,点
在
上,以
为半径的
交
于点
,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
,连接
.
(1)判断直线与
的位置关系,并说明理由;
(2)若,
,
,求线段
的长.
已知点 , 和直线 ,则点 到直线 的距离证明可用公式 计算.
例如:求点 到直线 的距离.
解:因为直线 ,其中 , .
所以点 到直线 的距离为: .
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点 到直线 的距离;
(2)已知 的圆心 坐标为 ,半径 为2,判断 与直线 的位置关系并说明理由;
(3)已知直线 与 平行,求这两条直线之间的距离.
如图,已知 、 是 的两条割线, 与 交于 、 两点, 过圆心 且与 交于 、 两点, 平分 .
(1)求证: ;
(2)过点 的切线交 于 ,若 , ,求 的值. 提示:
如图,矩形 中, 是 上一点,连接 ,将矩形沿 翻折,使点 落在 边 处,连接 ,在 上取点 ,以 为圆心, 长为半径作 与 相切于点 .若 , ,则下列结论:① 是 的中点;② 的半径是2;③ ;④ .其中正确结论的序号是 .
以坐标原点 为圆心,作半径为2的圆,若直线 与 相交,则 的取值范围是
A. B. C. D.
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,过点 作 ,垂足为点 .
(1)求证: ;
(2)判断直线 与 的位置关系,并说明理由.
如图,在 中, .
(1)作 的平分线交 边于点 ,再以点 为圆心, 的长为半径作 ;(要求:不写做法,保留作图痕迹)
(2)判断(1)中 与 的位置关系,直接写出结果.
已知平面直角坐标系中,点 , 和直线 (其中 , 不全为 ,则点 到直线 的距离 可用公式 来计算.
例如:求点 到直线 的距离,因为直线 可化为 ,其中 , , ,所以点 到直线 的距离为: .
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点 到直线 的距离;
(2)在(1)的条件下, 的半径 ,判断 与直线 的位置关系,若相交,设其弦长为 ,求 的值;若不相交,说明理由.
已知平面内有 和点 , ,若 半径为 ,线段 , ,则直线 与 的位置关系为
A. |
相离 |
B. |
相交 |
C. |
相切 |
D. |
相交或相切 |
如图,在平面直角坐标系 中,直线 与 相交于 , 两点,且点 在 轴上,则弦 的长为 .