如图,在 ΔABC 中, ∠ ABC = 90 ° .
(1)作 ∠ ACB 的平分线交 AB 边于点 O ,再以点 O 为圆心, OB 的长为半径作 ⊙ O ;(要求:不写做法,保留作图痕迹)
(2)判断(1)中 AC 与 ⊙ O 的位置关系,直接写出结果.
已知抛物线y=+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0).(1)求抛物线的解析式.(2)设抛物线顶点为,与轴交点为.求的值.(3)设抛物线与轴的另一个交点为,求四边形的面积.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,求k的值.
如图△ABC中,DE∥BC,,M为BC上一点,AM交DE于N.(1)若AE=4,求EC的长;(2)若M为BC的中点,=36,求
解方程:(1)=0(2).
如图,已知抛物线(b,c是常数,且c<0)与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).(1)b= ,点B的横坐标为 (上述结果均用含c的代数式表示);(2)连接BC,过点A作直线AE∥BC,与抛物线交于点E.点D是x轴上一点,其坐标为(2,0),当C,D,E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连接PB,PC,设所得△PBC的面积为S. ①求S的取值范围;②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有 个.