某酒家为了了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼(以下分别用A,B,C,D表示)的喜爱情况,在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样情况调查,绘制成如图的两幅统计图(尚不完整),请根据信息回答:(1)将两幅不完整的图补充完整,并估计该社区爱吃D型月饼的人数;(2)若有外型完全相同的A,B,C,D月饼各一个,小王吃了两个,求她第二个吃到的月饼恰好是C型的概率.
已知二次函数的图象经过,两点. (1)求对应的函数表达式; (2)将先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线,将对应的函数表达式记为,求对应的函数表达式; (3)设,在(2)的条件下,如果在≤x≤a内存在某一个x的值,使得≤成立,利用函数图象直接写出a的取值范围.
阅读下面的材料: 小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题: 如果α,β都为锐角,且,,求的度数. 小敏是这样解决问题的:如图1,把,放在正方形网格中,使得,,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC,可证得△ABC是等腰直角三角形,因此可求得="∠ABC" =°. 请参考小敏思考问题的方法解决问题: 如果,都为锐角,当,时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=,由此可得=______°.
如图,AB为⊙O的直径,M为⊙O外一点,连接MA与⊙O交于点C,连接MB并延长交⊙O于点D,经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称.作BE⊥l于点E,连接AD,DE. (1)依题意补全图形; (2)在不添加新的线段的条件下,写出图中与∠BED相等的角,并加以证明.
在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查,新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了以下统计表以及统计图. 根据以上信息解答下列问题: (1)补全扇形图; (2)题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是,调价后里程x(千米)在范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变化率增长,预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到万人次;(精确到0.1) (3)小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里到达学校,每天上下学共乘坐两次.问调价后小王每周(按5天计算)乘坐地铁的费用比调价前多支出元.(不考虑使用市政一卡通刷卡优惠,调价前每次乘坐地铁票价为2元)
如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC. (1)求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.