已知点 P ( x 0 , y 0 ) 和直线 y = kx + b ,则点 P 到直线 y = kx + b 的距离证明可用公式 d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 计算.
例如:求点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离.
解:因为直线 y = 3 x + 7 ,其中 k = 3 , b = 7 .
所以点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离为: d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 = | 3 × ( - 1 ) - 2 + 7 | 1 + 3 2 = 2 10 = 10 5 .
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点 P ( 1 , - 1 ) 到直线 y = x - 1 的距离;
(2)已知 ⊙ Q 的圆心 Q 坐标为 ( 0 , 5 ) ,半径 r 为2,判断 ⊙ Q 与直线 y = 3 x + 9 的位置关系并说明理由;
(3)已知直线 y = - 2 x + 4 与 y = - 2 x - 6 平行,求这两条直线之间的距离.
化简式子 x 2 - 2 x x 2 ÷ ( x - 4 x - 4 x ) ,从0、1、2中取一个合适的数作为 x 的值代入求值.
计算:
(1) sin 30 ° - ( π - 3 . 14 ) 0 + ( - 1 2 ) - 2 ;
(2)解方程; 1 x - 2 = 3 2 x - 3 .
化简: 4 x x 2 - 4 - 2 x - 2 - 1
圆圆的解答如下:
4 x x 2 - 4 - 2 x - 2 - 1 = 4 x - 2 ( x + 2 ) - ( x 2 - 4 ) = - x 2 + 2 x
圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的答案.
(1) ( a + b ) 2 + a ( a - 2 b ) ;
(2) m - 1 + 2 m - 6 m 2 - 9 + 2 m + 2 m + 3 .
(1) ( x + y ) 2 - y ( 2 x + y )
(2) ( a + 9 - 4 a a - 2 ) ÷ a 2 - 9 a - 2