已知点 P ( x 0 , y 0 ) 和直线 y = kx + b ,则点 P 到直线 y = kx + b 的距离证明可用公式 d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 计算.
例如:求点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离.
解:因为直线 y = 3 x + 7 ,其中 k = 3 , b = 7 .
所以点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离为: d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 = | 3 × ( - 1 ) - 2 + 7 | 1 + 3 2 = 2 10 = 10 5 .
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点 P ( 1 , - 1 ) 到直线 y = x - 1 的距离;
(2)已知 ⊙ Q 的圆心 Q 坐标为 ( 0 , 5 ) ,半径 r 为2,判断 ⊙ Q 与直线 y = 3 x + 9 的位置关系并说明理由;
(3)已知直线 y = - 2 x + 4 与 y = - 2 x - 6 平行,求这两条直线之间的距离.
华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法:①买一支毛笔就赠送一本书法练习本;②按购买金额打9折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本. 比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱;
解不等式(或组). (1) (2)
如图:点A、C、E、B、D在一直线上,AB=CD,点E是CB的中点,若AE=10,CB=4,请求出线段BD的长。
如图,在方格纸中,直线m与n相交于点C, (1)请过点A画直线AB,使AB⊥m,垂足为点B; (2)请过点A画直线AD,使AD∥m;交直线n于点D; (3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,求四边形ABCD的面积。
如图1,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图上阴影部分),但是一不小心,少画了一个,请你在备用图上给他补上一个,可以组合成正方体,你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明.