已知点 P ( x 0 , y 0 ) 和直线 y = kx + b ,则点 P 到直线 y = kx + b 的距离证明可用公式 d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 计算.
例如:求点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离.
解:因为直线 y = 3 x + 7 ,其中 k = 3 , b = 7 .
所以点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离为: d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 = | 3 × ( - 1 ) - 2 + 7 | 1 + 3 2 = 2 10 = 10 5 .
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点 P ( 1 , - 1 ) 到直线 y = x - 1 的距离;
(2)已知 ⊙ Q 的圆心 Q 坐标为 ( 0 , 5 ) ,半径 r 为2,判断 ⊙ Q 与直线 y = 3 x + 9 的位置关系并说明理由;
(3)已知直线 y = - 2 x + 4 与 y = - 2 x - 6 平行,求这两条直线之间的距离.
解不等式组
解下列方程组. (1)(用代入法) (2)(用加减法)
若(a-b-1)2+(b-2a+c)2+|-2a+2b-c|=0,求a、b、c的值.
解方程组:
甲、乙、丙三个数的和是26,甲数比乙数大1,甲数的2倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数.