初中数学

如图,在菱形ABCD中,AB=2,,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为          时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为          时,四边形AMDN是菱形。

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC是等腰三角形,AB=BC,点D为BC的中点.

(1)用圆规和没有刻度的直尺作图,并保留作图痕迹:
①过点B作AC的平行线BP;
②过点D作BP的垂线,分别交AC,BP,BQ于点E,F,G.
(2)在(1)所作的图中,连接BE,CF.求证:四边形BFCE是平行四边形.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(10分)如图,四边形中,平分
平分

(1)若,则       °,       °;
(2)求证:BE∥DF

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H.

(1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由;
(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,利用一面足够长的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形ABCD的宽AD为x米,矩形的长为AB(且AB>AD).

(1)若所用铁栅栏的长为40米,用含x的代数式表示矩形的长AB;
(2)在(1)的条件下,若使矩形场地面积为192平方米,则AD、AB的长应分别为多少米?

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED。

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OC, 连接 CE、OE,连接AE交OD于点F.

(1)求证:OE=CD   
(2)若菱形ABCD的边长为4, ∠ABC=60°,求AE的长.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE、AF,∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在□ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=4,AD=7,AH=.现有两个动点E,F同时从点A出发,分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动,在点E,F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG与△ABC在射线AC的同侧,点G在射线AB上,当点E运动到点C时,E,F两点同时停止运动,设运动时间为t秒.
    
(1)试求出当点G与点B重合时t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,请求出S与t之间的函数表达式,并写出相应的自变量t的取值范围;
(3)当等边△EFG的顶点E到达点C时,如图2,将△EFG绕着点C旋转一个角度α(0°<α<360°),在旋转过程中,点E与点C重合,F的对应点为F′,G的对应点为G′,设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M,N两点.试问:是否存在点M,N,使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形?若存在,请求出CM的长度;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在中,点分别在上,,且的中点.求证:

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
求证:四边形AECF是平行四边形.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

提出问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上。连结AN,DM相交于点P,若AM=BN,求证:
类比探究:
(2)如图2,在正五边形ABCDE中,点M,N分别在AB,BC上,连结AN,EM相交于点P,若AM=BN,试求出的度数.
综合运用:
(3)如图3,在正六边形ABCDEF中,点M,N分别是AB,BC上的动点,点M从点A运动到点B,点N从点B运动到点C,并且保持AM=BN。连结AN,FM相交于点P,若,当点M从点A运动到点B时,试求出点P所经过的路径长.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形ABCD中,M,N分别是边AB,BC的中点,MP⊥AB交边CD于点P,连接NM,NP.

(1)若∠B=60°,这时点P与点C重合,则∠NMP=       度;
(2)求证:NM=NP;
(3)当△NPC为等腰三角形时,求∠B的度数.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,

(1)求证:四边形ABDF是平行四边形;
(2)若AF=14,DF=13,AD=15,求AC的长

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学圆内接四边形的性质解答题