初中数学圆内接四边形的性质解答题

如图，△中，，、分別是△两个外角的平分线．
求证：；
若，试说明四边形是菱形．

）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.

求AD的长；
设CP=x， △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式， 并求自变量的取值范围
探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.

已知：如图，在直角梯形中，，，，．
求直角梯形的面积；
点E是边上一点，过点作EF⊥DC于点F.求证．

如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
求证： BE=DF；                           

如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，   延长相交于点．求证：

如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．求证：

如图，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，点D为BC的中点．

（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：
①过点B作AC的平行线BP；
②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．
（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．

如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．

（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=       度；
（2）求证：NM=NP；
（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=14，DF=13，AD=15，求AC的长

如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，DC延长线上，且AE﹣CF，连接BE，BF，过点E作EG∥BF，过点F作FG∥BE，EG，FG交于点G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）求证：四边形BEGF是菱形；
（3）若AD=3AE=3，求四边形BEGF的周长．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接DE，BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

（如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且DF=BE．

求证：AE=CF．

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF，求证：CE=DF．

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，垂足为点E，且CE交对角线BD于点F．若∠A=120°，四边形AEFD的面积为，求EF的值．