初中数学圆内接四边形的性质计算题

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．
如图，在筝形中，，，，相交于点，

（1）求证：①；
②，；
（2）如果，，求筝形的面积．

已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴．
⑵

如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，DE//AC，CE//BD，求证：OE=BC．

如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D^/、C^/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数.

矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.

在矩形中，，，点从点沿矩形的边以的速度经向运动，点从点出发沿矩形的边以的速度经向运动，点、同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以、、为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？

如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使∠AED＝90°，且DE=3，OE=，则AE=        ．

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）当∠DOE满足什么条件时，四边形BEDF是菱形，说明理由．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．

（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．

已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果，试求□ABCD的周长；
（2）当为何值时，□ABCD是菱形？

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\mathit{BC}$为 $\odot O$的直径， $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $E$， $P$为 $\mathit{CB}$延长线上一点，连接 $\mathit{PA}$，且 $\angle \mathit{PAB}=\angle \mathit{ADB}$．

（1）求证： $\mathit{PA}$为 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{AB}=6$， $\tan \angle \mathit{ADB}=\frac{3}{4}$，求 $\mathit{PB}$长；

（3）在（2）的条件下，若 $\mathit{AD}=\mathit{CD}$，求 $\mathit{\Delta CDE}$的面积．

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分别为E，F．

（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．