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吉林省长春市九台区九年级上学期期末考试数学试卷

使二次根式有意义的的取值范围是(   )

A. B.≥2 C.≤2 D.≠2
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一副扑克牌,去掉大小王,从中任抽一张,抽到的牌是6的概率是 (   )

A. B. C. D.
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把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值函数(   )

A.不变
B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍
D.不能确定
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三角形的两边长分别为4和5,第三边长是方程的解,则这个三角形的周长是(   )

A.10 B.12 C.13 D.10或13
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如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为 (   )

A.3 B.4 C.5 D.6
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如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的三边a,b,c的大小关系是 (   )

A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c
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如图,二次函数的图像经过(-2,-1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是(   )

A.y的最大值小于0
B.当x=0时,y的值大于1
C.当x=-1时,y的值大于1
D.当x=-3时,y的值小于0
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如图,抛物线与矩形OABC的AB边交于点D、B,A(0,3),C(6,0),则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为(   )

A.3    B.4   C.5    D.6

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如图,点A关于y轴的对称点的坐标是               

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如图,x=                    

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将二次函数y=3(x+2)2-4的图像向右平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的图像的函数关系式为                          

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二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,当函数值y<0时,自变量x的取值范围是               

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将矩形纸片ABCD按如图方式折叠,BE、CF为折痕,折叠后点B和点D都落在点O处.若△EOF是等边三角形,则的值为               

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二次函数的几组对应值如下表.


-2
1
5

m
n
p

 
表中m、n、p的大小关系为                (用“<”连接)

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计算:

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解方程:

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如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3).

(1)请在图中画出一个△,使△与△ABC是以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形.
(2)求△的面积.

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小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(B,F,D在同一条直线上).一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:,结果保留整数)

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如图,甲袋内共有4张牌,牌面分别标记数字1,2,3,4;乙袋内共有3张牌,牌面分别标记数字2,3,4.甲袋中每张牌被取出的机会相等,且乙袋中每张牌被取出的机会也相等.分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌,请用列表或画树形图的方法,求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率.

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已知,如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.

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如图,利用一面足够长的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形ABCD的宽AD为x米,矩形的长为AB(且AB>AD).

(1)若所用铁栅栏的长为40米,用含x的代数式表示矩形的长AB;
(2)在(1)的条件下,若使矩形场地面积为192平方米,则AD、AB的长应分别为多少米?

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如图,所示,已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M做MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.

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在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示.
 
(1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式.
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式.
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,并求出最大利润.

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如图,△ABC的边BC在直线l上,AD是△ABC的高,∠ABC=45°,BC=6cm,AB=cm,点 P 从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动,当点P到点C时,停止运动.PQ⊥BC,PQ交AB或AC于点Q,以PQ为一边向右侧作矩形PQRS,PS=2PQ,矩形PQRS与△ABC重叠部分的面积为S(cm2),点P的运动时间为t(s).回答下列问题:

(1)AD=            cm;
(2)当点R在边AC上时,求t的值;
(3)求S与t之间的函数关系式.

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