如图，所示，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．