在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示. (1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式. (2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式. (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,并求出最大利润.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.求∠ACB的大小写出A,B两点的坐标由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3),求出抛物线的解析式;在该抛物线上是否存在一点D点,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
如图9,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D点,E为BC的中点,连接ED并延长交BA延长线于F点.求证:直线DE是⊙O的切线若AB=,AD=1,求线段AF的长当D为EF的中点时,试探究线段AB与BC之间的数量关系
一个手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部、三款手机的进价和预售价如下表: 手机型号 A型 B型 C型进价(单位:元/部) 900 1200 1100 预售价(单位:元/部) 1200 1600 1300用含x的式子表示购进B、C两种型号手机的总数该经销商共有几种进货方案;哪种方案可获利最多,最多可获利多少元?
如图,已知D为等边△ABC内一点,将△DBC绕点C旋转成△EAC.试判断△CDE的形状,并证明你的结论.
正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点纵坐标是2.求m的值当-3<x<-1时,求反比例函数y的取值范围