在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示. (1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式. (2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式. (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,并求出最大利润.
如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F. (1)求证:四边形CDOF是矩形; (2)当∠AOC多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由.
甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示: (1)请你根据图中数据填写下表:
(2)根据以上信息分析谁的成绩好些.
如图,王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°,在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°,已知甲楼高26米,求乙楼的高度.(≈1.7)
如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB. (1)尺规作图:过顶点A作△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证:△ABE≌△ACE.
(1)计算:; (2)求不等式组的整数解.