点P(x,y)在第一象限,且=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式,并求出x的取值范围;(2)求S=12时P点坐标.
某人欲从点A横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离预到达点B240m,结果他在水中实际游了510 m.求该河的宽度.
已知等腰△ABC的顶角∠A=36°.(1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D;(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹)(2)通过计算,说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
画出将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形,画出将右图以直线MN为对称轴翻折后的图形.
如图,矩形 O A B C 在平面直角坐标系 x O y 中,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上, O A = 4 , O C = 3 ,若抛物线的顶点在 B C 边上,且抛物线经过 O , A 两点,直线 A C 交抛物线于点 D .
(1)求抛物线的解析式; (2)求点 D 的坐标; (3)若点 M 在抛物线上,点 N 在 x 轴上,是否存在以 A , D , M , N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图,AC⊙O是的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,∠PBA=∠C.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若OP∥BC,且OP=8,BC=2.求⊙O的半径.