下图是反映今年泰某风景区划船比赛中,甲、乙两船在比赛时,路程y(千米) 与时间x(小时)函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)先到达终点的是 船;该船的速度是每小时 千米; (2)在哪一段时间,甲船的速度大于乙船的速度? (3)点P是两条线的一个交点,它表示 ;你能求出该点所对应的时间吗?
如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中. (1)操作发现(4分) 如图2,固定△ABC ,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时,填空: 线段DE与AC的位置关系是; 设△BDC的面积为,△AEC的面积为。则与的数量关系是。 (2)猜想论证 当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC,△AEC中边上的高,请你证明小明的猜想。
如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE. 证明:在△AEB和△AEC中, ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、DE、DC. ①求证:△ABE≌△CBD; ②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高. (1)求AB的长; (2)求△ABC的面积; (3)求CD的长.