初中数学

如图,对折矩形纸片 ABCD ,使 AB DC 重合,得到折痕 MN ,将纸片展平;再一次折叠,使点 D 落到 MN 上的点 F 处,折痕 AP MN E ;延长 PF AB G .求证:

(1) ΔAFG ΔAFP

(2) ΔAPG 为等边三角形.

来源:2018年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等,且 DBE = ABE + CBD AC = 1 ,则 BD 必定满足 (    )

A. BD < 2 B. BD = 2

C. BD > 2 D.以上情况均有可能

来源:2017年湖北省黄石市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 O 为四边形 ABCD 的外接圆, O 为圆心,若 BCD = 120 ° AB = AD = 2 ,则 O 的半径长为 (    )

A. 3 2 2 B. 6 2 C. 3 2 D. 2 3 3

来源:2017年湖北省黄石市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 ABCD是直径为 AB的⊙ O上的四个点, C是劣弧 BD 的中点, ACBD交于点 E

(1)求证: DC 2CEAC

(2)若 AE=2, EC=1,求证:△ AOD是正三角形;

(3)在(2)的条件下,过点 C作⊙ O的切线,交 AB的延长线于点 H,求△ ACH的面积.

来源:2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CBDC相交于点EF,且∠EAF=60°.

(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AEEFAF之间的数量关系;

(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与BC重合),求证:BECF

(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点FBC的距离.

来源:2016年广西南宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-05
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路为小路端点)和一棵小树为小树位置).测得的相关数据为:米,则  米.

来源:2020年湖北省宜昌市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-29
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将 ΔABC 绕点 B 顺时针旋转 60 ° 得到 ΔDBE ,点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上,连接 AD

(1)求证: BC / / AD

(2)若 AB = 4 BC = 1 ,求 A C 两点旋转所经过的路径长之和.

来源:2020年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,已知 AB = 4 ABC = 60 ° EAF = 60 ° ,点 E CB 的延长线上,点 F DC 的延长线上,有下列结论:

BE = CF ;② EAB = CEF ;③ ΔABE ΔEFC ;④若 BAE = 15 ° ,则点 F BC 的距离为 2 3 - 2

则其中正确结论的个数是 (    )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2019年四川省眉山市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-02
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将正 n 边形绕点 A 顺时针旋转 60 ° 后,发现旋转前后两图形有另一交点 O ,连接 AO ,我们称 AO 为"叠弦";再将"叠弦" AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60 ° 后,交旋转前的图形于点 P ,连接 PO ,我们称 OAB 为"叠弦角", ΔAOP 为"叠弦三角形".

[探究证明]

(1)请在图1和图2中选择其中一个证明:"叠弦三角形" ( ΔAOP ) 是等边三角形;

(2)如图2,求证: OAB = OAE '

[归纳猜想]

(3)图1、图2中的"叠弦角"的度数分别为       

(4)图 n 中,"叠弦三角形"   等边三角形(填"是"或"不是" )

(5)图 n 中,"叠弦角"的度数为   (用含 n 的式子表示)

来源:2016年江西省中考数学试卷
  • 更新:2021-01-04
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AOB = 120 ° OP 平分 AOB ,且 OP = 2 .若点 M N 分别在 OA OB 上,且 ΔPMN 为等边三角形,则满足上述条件的 ΔPMN (    )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

3个以上

来源:2016年河北省中考数学试卷
  • 更新:2021-01-04
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在等腰三角形 ABC 中, A = 120 ° AB = AC ,点 D E 分别在边 AB AC 上, AD = AE ,连接 BE ,点 M N P 分别为 DE BE BC 的中点.

(1)观察猜想.

图1中,线段 NM NP 的数量关系是     MNP 的大小为   

(2)探究证明

ΔADE 绕点 A 顺时针方向旋转到如图2所示的位置,连接 MP BD CE ,判断 ΔMNP 的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸

ΔADE 绕点 A 在平面内自由旋转,若 AD = 1 AB = 3 ,请求出 ΔMNP 面积的最大值.

来源:2020年山东省东营市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学等边三角形的判定试题