初中数学

如图,点 ABCD是直径为 AB的⊙ O上的四个点, C是劣弧 BD 的中点, ACBD交于点 E

(1)求证: DC 2CEAC

(2)若 AE=2, EC=1,求证:△ AOD是正三角形;

(3)在(2)的条件下,过点 C作⊙ O的切线,交 AB的延长线于点 H,求△ ACH的面积.

来源:2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CBDC相交于点EF,且∠EAF=60°.

(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AEEFAF之间的数量关系;

(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与BC重合),求证:BECF

(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点FBC的距离.

来源:2016年广西南宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-03-05
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将 ΔABC 绕点 B 顺时针旋转 60 ° 得到 ΔDBE ,点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上,连接 AD

(1)求证: BC / / AD

(2)若 AB = 4 BC = 1 ,求 A C 两点旋转所经过的路径长之和.

来源:2020年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将正 n 边形绕点 A 顺时针旋转 60 ° 后,发现旋转前后两图形有另一交点 O ,连接 AO ,我们称 AO 为"叠弦";再将"叠弦" AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60 ° 后,交旋转前的图形于点 P ,连接 PO ,我们称 OAB 为"叠弦角", ΔAOP 为"叠弦三角形".

[探究证明]

(1)请在图1和图2中选择其中一个证明:"叠弦三角形" ( ΔAOP ) 是等边三角形;

(2)如图2,求证: OAB = OAE '

[归纳猜想]

(3)图1、图2中的"叠弦角"的度数分别为       

(4)图 n 中,"叠弦三角形"   等边三角形(填"是"或"不是" )

(5)图 n 中,"叠弦角"的度数为   (用含 n 的式子表示)

来源:2016年江西省中考数学试卷
  • 更新:2021-01-04
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在等腰三角形 ABC 中, A = 120 ° AB = AC ,点 D E 分别在边 AB AC 上, AD = AE ,连接 BE ,点 M N P 分别为 DE BE BC 的中点.

(1)观察猜想.

图1中,线段 NM NP 的数量关系是     MNP 的大小为   

(2)探究证明

ΔADE 绕点 A 顺时针方向旋转到如图2所示的位置,连接 MP BD CE ,判断 ΔMNP 的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸

ΔADE 绕点 A 在平面内自由旋转,若 AD = 1 AB = 3 ,请求出 ΔMNP 面积的最大值.

来源:2020年山东省东营市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学等边三角形的判定解答题