如图,点 A, B, C, D是直径为 AB的⊙ O上的四个点, C是劣弧 BD ⏜ 的中点, AC与 BD交于点 E.
(1)求证: DC 2= CE• AC;
(2)若 AE=2, EC=1,求证:△ AOD是正三角形;
(3)在(2)的条件下,过点 C作⊙ O的切线,交 AB的延长线于点 H,求△ ACH的面积.
解不等式组:并把解集在数轴上表示出来。
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的收费标准如下表: 例如:某户居民1月份用水8立方米,应收水费为2×6+4×(8-6)=20(元). 请根据上表的内容解答下列问题: (1)若某户居民2月份用水5立方米,则应收水费多少元? (2)若某户居民3月份交水费36元,则用水量为多少立方米? (3)若某户居民4月份用水a立方米(其中6<a<10),请用含a的代数式表示应收水费. (4)若某户居民5、6两个月共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米),设5月份用水x立方米,请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元.
如图,四边形ABCD和ECGF都是正方形. (1)写出表示阴影部分面积的代数式;(结果要求化简) (2)当a=4时,求阴影部分的面积.
(1)已知|m|=3,|n|=2,且m<n,求m2+mn+n2的值. (2)已知实数a、b在数轴上的位置如图,试化简|a|-|a+b|-2|a-b|.
已知A=x2+x,B=x2-3x. (1)计算:A-B和A+B. (2)先化简,再求值:3(A-2B)-2(-2B),其中x=-.