如图，在矩形中，把点沿AE对折，使点落在上的点，已知．

（1）求点的坐标；
（2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点，，且直线是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；
（3）直线与（2）中的抛物线交于、两点，点的坐标为，求证：为定值．