如图1，在等腰三角形 中， ， ，点 、 分别在边 、 上， ，连接 ，点 、 、 分别为 、 、 的中点．
（1）观察猜想．
图1中，线段 、 的数量关系是 ， 的大小为 ．
（2）探究证明
把 绕点 顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接 、 、 ，判断 的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把 绕点 在平面内自由旋转，若 ， ，请求出 面积的最大值．
为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天。
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ；
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？
某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．
（1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答：
（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由；
（2）若BD=5,CE=2,求DE的长.
，其中
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