如图1，在等腰三角形 中， ， ，点 、 分别在边 、 上， ，连接 ，点 、 、 分别为 、 、 的中点．
（1）观察猜想．
图1中，线段 、 的数量关系是 ， 的大小为 ．
（2）探究证明
把 绕点 顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接 、 、 ，判断 的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把 绕点 在平面内自由旋转，若 ， ，请求出 面积的最大值．
相关试题
如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A（-1，n）．x轴上有点B，且△AOB的面积为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标。
如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒
个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？
是坐标原点，过点
的抛物线
与
轴的另一个交点为
，与
轴交于点
，其顶点为
点．
的值．
、
，动点
的坐标为
．
是平行四边形时，求
的值；
、
，当
最大时，求出点相关知识点
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