如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，

如图，对折矩形纸片 $ABCD$ ，使 $AB$ 与 $DC$ 重合，得到折痕 $MN$ ，将纸片展平；再一次折叠，使点 $D$ 落到 $MN$ 上的点 $F$ 处，折痕 $AP$ 交 $MN$ 于 $E$ ；延长 $PF$ 交 $AB$ 于 $G$ ．求证：

（1） $ΔAFG ≅ ΔAFP$ ；

（2） $ΔAPG$ 为等边三角形．

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相关试题

如图，在边长为2的正方形 $ABCD$ 中， $AE$ 是以 $BC$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3 + π}{2}$

B．

$π - 2$

C．

D．

$\frac{5 - π}{2}$

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将二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + 3$ 的图象在 $x$ 轴上方的部分沿 $x$ 轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线 $y = x + b$ 与新函数的图象恰有3个公共点时， $b$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$- \frac{21}{4}$ 或 $- 3$

B．

$- \frac{13}{4}$ 或 $- 3$

C．

$\frac{21}{4}$ 或 $- 3$

D．

$\frac{13}{4}$ 或 $- 3$

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如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为 $90 °$ 的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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观察下列作图痕迹，所作线段 $CD$ 为 $ΔABC$ 的角平分线的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

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下列命题中，真命题是 $($ 　　 $)$

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